576 Вправа 576Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 106
Умова
У трапеції ABCD ∠ABC = ∠ACD. Доведи, що △ABC ~ △DCA.
Розв'язок
576. У трапеції ABCD ∠ABC = ∠ACD. Доведи, що △ABC ~ △DCA.
Дано: ABCD – трапеція; ∠ABC = ∠ACD.
Довести: △ABC ~ △DCA.
Доведення
△ABC і △DCA:
1) ∠ABC = ∠DCA – за умовою.
2) ∠BCA = ∠CAD – як внутрішні різносторонні при BC ∥ AD і січній AC.
Тоді △ABC ~ △DCA (за двома кутами).