584 Вправа 584Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 107

584. Знайди за малюнком 10.20 відстань AB, якщо AC = 300 м, DC = 10 м, BC = 360 м, CF = 12 м, DF = 13 м.

AC = 300 м, DC = 10 м, BC = 360 м, CF = 12 м, DF = 13 м;

${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DC}}}$ = ${\displaystyle \frac{300}{10}}$ = 30; ${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{CF}}}$ = ${\displaystyle \frac{360}{12}}$ = 30; ∠C — спільний, тому △DCF ~ △ACB (за другою ознакою).

З подібності трикутників маємо: ${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DF}}}$ = 30; AB = 30 · DF = 30 · 13 = 390 (м).

Відповідь: 390 м.