563 Вправа 563Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 105

563. Дано ABCD — паралелограм (мал. 10.15). Доведи, що: а) △ABE ~ △DFE; б) △BCF ~ △EAB.

Нехай дано ABCD — паралелограм.

а) Доведемо, що △ABE ~ △DFE:

1) ∠BEA = ∠FED (вертикальні кути).

2) ∠BAE = ∠FDE (внутрішні різносторонні кути при AB ∥ CF і січній AD).

△ABE ~ △DFE тому, що у них 2 кути рівні.

б) △BCF ~ △EAB (за двома кутами):

∠BAE = ∠BCF (протилежні кути паралелограма);

∠ABE = ∠BFC (внутрішні різносторонні кути при AB ∥ CF і січній BF).