748 Вправа 748Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 13 · стор. 145

748. Які з трьох прямокутних трикутників подібні, якщо їхні катети дорівнюють: 3 см і 4 см; 5 см і 12 см; 45 мм і 6 см?

45 мм = 4,5 см.

${\displaystyle \frac{\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{5}}{\mathbf{3}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{6}}{\mathbf{4}}}$ = 1,5.

Отже, подібні перший і третій прямокутні трикутники (катети відповідно пропорційні).

${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}}}$ ≠ ${\displaystyle \frac{\mathbf{12}}{\mathbf{4}}}$ і ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{5}}}$ ≠ ${\displaystyle \frac{\mathbf{12}}{\mathbf{6}}}$, тому другий трикутник не подібний ні першому, ні третьому.

Відповідь: перший і третій.