752 Вправа 752Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 13 · стор. 145

752. Периметри двох тупокутних трикутників відносяться як m : n. У першому трикутнику більша сторона дорівнює a. Знайдіть більшу сторону другого трикутника, якщо: 1) a = 24 мм, m = 2, n = 3; 2) a = 1,5 дм, m = 5, n = 3.

Нехай b – більша сторона другого трикутника.

Трикутники подібні, тому відношення їхніх периметрів дорівнює відношенню відповідних сторін.

1) a : b = m : n; ${\displaystyle \frac{\mathbf{24}}{\mathbf{b}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}}$, b = 36 (мм).

2) a : b = m : n; ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}\mathbf{,}\mathbf{5}}{\mathbf{b}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}}}$, звідси b = 0,9 (дм).

Відповідь: 1) 36 мм; 2) 0,9 дм.