750 Вправа 750Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 13 · стор. 145

750. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює b, а бічна сторона — a. У подібному трикутнику основа дорівнює c. Знайдіть його периметр, якщо: 1) a = 18 см, b = 12 см, c = 6 см; 2) a = 25 см, b = 14 см, c = 28 см.

Нехай n – бічна сторона подібного трикутника.

1) Тоді ${\displaystyle \frac{\mathbf{c}}{\mathbf{b}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{n}}{\mathbf{a}}}$; ${\displaystyle \frac{\mathbf{6}}{\mathbf{12}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{n}}{\mathbf{18}}}$;

звідси n = 9 (см); P = 6 + 9 + 9 = 24 (см).

2) ${\displaystyle \frac{\mathbf{c}}{\mathbf{b}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{n}}{\mathbf{a}}}$; ${\displaystyle \frac{\mathbf{28}}{\mathbf{14}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{n}}{\mathbf{25}}}$; n = 50 (см);

P = 50 + 50 + 28 = 128 (см).

Відповідь: 1) 24 см; 2) 128 см.