780 Вправа 780Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 13 · стор. 148

780. На малюнку 339 ви бачите дачний столик у поперечному розрізі. AD і BC — дві з чотирьох його ніжок. AO = BO = 52 см, OC = OD = 88 см, EF — розріз горизонтальної поверхні стола, GH — лінія підлоги. Поясніть, чому за такої будови столика прямі EF і GH — паралельні.

Розглянемо △AOB і △DOC.

${\displaystyle \frac{\mathbf{AO}}{\mathbf{DO}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BO}}{\mathbf{CO}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{52}}{\mathbf{88}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{13}}{\mathbf{22}}}$.

∠AOB = ∠DOC (вертикальні).

Отже, △AOB ∽ △DOC (за двома сторонами й кутом між ними).

Звідси ∠OAB = ∠ODC.

Ці кути – внутрішні різносторонні при прямих AB і CD та січній AD.

Отже, AB ∥ CD, тобто EF ∥ GH.