1342 Вправа 1342Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі підвищеної складності · стор. 243
Умова
Дано пряму a і точки A і B по різні боки від неї. Знайди на a точку, рівновіддалену від A і B.
Розв'язок
1342. Дано пряму a і точки A і B по різні боки від неї. Знайди на a точку, рівновіддалену від A і B.
Дано: пряма a; точки A і B по різні боки від прямої a.
Побудувати: точку X ∈ a, AX = BX.
Розв'язання
Кожна точка серединного перпендикуляра до відрізка AB рівновіддалена від A і B.
Проведемо відрізок AB.
Побудуємо серединний перпендикуляр MN до AB.
MN ∩ a = X.
Точка X – шукана: AX = BX.
Якщо AB ⊥ a, то MN ∥ a, і такої точки не існує.