1351 Вправа 1351Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі підвищеної складності · стор. 244

1351. Побудуй трикутник за двома сторонами і півсумою кутів при третій стороні.

Дано: a, b – сторони; γ = ${\displaystyle \frac{\alpha +\mathrm{\beta }}{2}}$, де α і β – кути при третій стороні.

Аналіз

Нехай △ABC – шуканий: AB = a, BC = b, ∠A = α, ∠C = β.

α + β = 2γ, тоді ∠B = 180° – 2γ.

Побудова

1. Побудуємо ∠B = 180° – 2γ.

2. На сторонах цього кута відкладемо відрізки BA = a і BC = b.

3. З'єднаємо точки A і C.

4. △ABC – шуканий.