1345 Вправа 1345Геометрія 8 клас Бевз 2025 · Задачі підвищеної складності · стор. 244

1345. Фігуру F називають паркетною, якщо фігурами, рівними F, можна покрити площину. Доведи, що зображені на малюнку 23.2 фігури паркетні.

Доведення

Кожна з фігур складається з однакових квадратних клітинок. Покажемо, як фігурами, рівними даній, покрити площину.

1)

Дві фігури утворюють прямокутник 2 × 4, а прямокутниками можна покрити площину.

2)

Хрестики переносимо на 2 клітинки праворуч і 1 вгору та на 1 ліворуч і 2 вгору.

3)

Фігури переносимо вздовж рядів так, щоб виступ однієї входив у виріз сусідньої.

4)

Дві фігури, одна з яких повернута на 180°, утворюють блок, а блоками покриваємо площину.

Отже, усі зображені фігури паркетні.