1170 Вправа 1170Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 21 · стор. 234

1170. Площа трикутника дорівнює 75 см², а одна з його висот – 7,5 см. Знайдіть сторону, до якої проведено цю висоту.

Дано: △ABC; S△ABC = 75 см²; BD ⊥ AC; BD = 7,5 см.

Знайти: AC.

Розв'язання

S△ABC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AC · BD; 2S = AC · BD;

AC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}\mathbf{S}}{\mathbf{BD}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}\mathbf{\cdot }\mathbf{75}}{\mathbf{7}\mathbf{,}\mathbf{5}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{2}\mathbf{\cdot }\mathbf{750}}{\mathbf{75}}}$ = 20 (см).

Відповідь: 20 см.