1179 Вправа 1179Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 21 · стор. 235

1179. Доведіть, що трикутники AMC і BMC на малюнку 530 мають рівні площі.

Дано: BM = MA.

Довести: S△AMC = S△BMC.

Доведення

Проведемо висоту CD.

S△AMC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AM · CD;

S△BMC = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$BM · CD.

AM = BM (за умовою), тому S△AMC = S△BMC.

Що і потрібно було довести.