1182 Вправа 1182Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 21 · стор. 236

1182. Середня лінія трикутника відтинає від нього трикутник із площею S. Чому дорівнює площа даного трикутника, якщо: 1) S = 52,5 см²; 2) S = 105 см²?

Нехай дано: △ABC; MN – середня лінія △ABC; S△MCN = S.

${\displaystyle \frac{{\mathbf{S}}_{\mathbf{△}\mathbf{MCN}}}{{\mathbf{S}}_{\mathbf{△}\mathbf{ACB}}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{4}}}$ (див. задачу 1181), тому S△ABC = 4S.

1) S△ABC = 4 · 52,5 = 210 (см²);

2) S△ABC = 4 · 105 = 420 (см²).

Відповідь: 1) 210 см²; 2) 420 см².