1172 Вправа 1172Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 21 · стор. 235

1172. Як зміниться площа даного трикутника, якщо: 1) одну з його сторін збільшити у 2 рази, а висоту, проведену до цієї сторони, зменшити у 2 рази; 2) одну з його сторін зменшити у 2 рази, а висоту, проведену до цієї сторони, збільшити в 4 рази?

S = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ah.

1) S1 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 2a · ${\displaystyle \frac{\mathbf{h}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ah = S.

2) S2 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}}$ · 4h = 2 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ah = 2S.

Відповідь: 1) не зміниться; 2) збільшиться у 2 рази.