602 Вправа 602Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 112
Умова
Чи можуть бісектриси рівностороннього трикутника точкою перетину ділитися на частини 2 см і 8 см, 5 см і 10 см?
Розв'язок
602. Чи можуть бісектриси рівностороннього трикутника точкою перетину ділитися на частини 2 см і 8 см, 5 см і 10 см?
У рівносторонньому трикутнику бісектриси є і медіанами, тому точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини.
8 : 2 = 4 : 1 — не можуть;
10 : 5 = 2 : 1 — можуть.
Відповідь: на частини 2 см і 8 см — ні; на частини 5 см і 10 см — так.