655 Вправа 655Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 117

655. На малюнку 11.19 зображено лінійку з поперечним масштабом, якою можна виміряти відстані з точністю до 0,1 мм. Знайди відстані AB, CD, KP. Відповідь поясни.

Пояснення. Великі поділки лінійки — по 1 см (10 мм). Лівий сантиметр поділено на 10 частин по 1 мм, через точки поділу проведено похилі відрізки (трансверсалі). 10 горизонтальних смуг ділять висоту лінійки на 10 рівних частин.

За узагальненою теоремою Фалеса (подібність трикутників) на кожній наступній горизонталі похила лінія зміщується на 0,1 мм. Тому на k-й горизонталі (рахуючи знизу) до кількості міліметрів додається k · 0,1 мм.

AB: B — на поділці 1 см, A — на трансверсалі 2 мм на 8-й горизонталі:

AB = 10 + 2 + 0,8 = 12,8 (мм).

CD: D — на поділці 2 см, C — на трансверсалі 3 мм на 7-й горизонталі:

CD = 20 + 3 + 0,7 = 23,7 (мм).

KP: P — на поділці 3 см, K — на трансверсалі 5 мм на 2-й горизонталі:

KP = 30 + 5 + 0,2 = 35,2 (мм).

Відповідь: AB = 12,8 мм; CD = 23,7 мм; KP = 35,2 мм.