600 Вправа 600Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 112

600. AL — бісектриса △ABC і ${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ (мал. 11.9). Знайди: а) відношення BL : LC; б) відношення BL : BC; в) BL, якщо CL = 15 см; г) CL, якщо BL = 12 см.

AL — бісектриса ∠A △ABC, AB = 0,6AC.

а) BL : LC = 3 : 5;

б) BL : BC = 3 : 8;

в) ${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BL}}{\mathrm{LC}}}$;

${\displaystyle \frac{3}{5}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BL}}{15}}$;

5BL = 45;

BL = 9 см;

г) ${\displaystyle \frac{3}{5}}$ = ${\displaystyle \frac{12}{\mathrm{x}}}$;

x = ${\displaystyle \frac{5\cdot 12}{3}}$ = 20;

CL = 20 см.