654 Вправа 654Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 117

Умова

Діагоналі трапеції точкою перетину діляться у відношенні 3 : 5. Як відносяться основи трапеції?

654. Діагоналі трапеції точкою перетину діляться у відношенні 3 : 5. Як відносяться основи трапеції?

Графік

Нехай дано трапецію ABCD (BC ∥ AD), O — точка перетину діагоналей. OC : OA = OB : OD = 3 : 5.

∠BOC = ∠DOA — вертикальні кути.

△BOC ~ △DOA (за другою ознакою: дві сторони пропорційні, а кути між ними рівні).

Отже, BC : AD = 3 : 5.

Відповідь: 3 : 5.