629 Вправа 629Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 114

629. З точки до кола проведено січну і дотичну. Знайди довжину дотичної, якщо внутрішня частина січної дорівнює 9 см, а зовнішня частина на 7 см більша.

Нехай AK — дотична, AB — січна, MB = 9 см, AM = 9 + 7 = 16 (см), AB = 16 + 9 = 25 (см).

△AMK ~ △AKB (див. попередню задачу).

${\displaystyle \frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AK}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AK}}{\mathrm{AB}}}$;

${\displaystyle \frac{16}{\mathrm{AK}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AK}}{25}}$;

AK² = 16 · 25;

AK = 20 (см).

Відповідь: 20 см.