653 Вправа 653Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 117

653. Кути △ABC пропорційні числам 3, 5 і 10. Один із кутів △MNK на 20° більший за другий і на 50° менший від третього. Чи подібні ці трикутники?

∠A : ∠B : ∠C = 3 : 5 : 10.

3x + 5x + 10x = 180°;

18x = 180°;

x = 10°.

Кути △ABC: ∠A = 30°, ∠B = 50°, ∠C = 100°.

Кути △MNK: ∠M = y, ∠N = y – 20°, ∠K = y + 50°.

y + y – 20° + y + 50° = 180°;

3y = 150°;

y = 50°.

∠M = 50°, ∠N = 30°, ∠K = 100°.

Ці трикутники подібні, тому що у них кути відповідно рівні (за першою ознакою подібності).

Відповідь: так.