627 Вправа 627Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 114

627. Хорди MN і EF перетинаються в точці K, яка ділить хорду MN навпіл. Знайди MN, якщо KE = 4 см, KF = 16 см.

Нехай MK = KN = x. △MEK ~ △FNK.

KE = 4 см, KF = 16 см. ${\displaystyle \frac{\mathrm{EK}}{\mathrm{MK}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{KN}}{\mathrm{KF}}}$; EK · KF = MK · KN.

4 · 16 = x²;

x² = 64;

x = 8. MN = 2x = 16 см.

Відповідь: 16 см.