612 Вправа 612Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 11 · стор. 113

612. Чи є BK бісектрисою △ABC, якщо AB = 15 см, BC = 20 см, AK = 12 см, CK = 16 см?

${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}}$ = ${\displaystyle \frac{15}{20}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{4}}$; ${\displaystyle \frac{\mathrm{AK}}{\mathrm{KC}}}$ = ${\displaystyle \frac{12}{16}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{4}}$.

${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AK}}{\mathrm{KC}}}$, тому BK — бісектриса △ABC.

Відповідь: так.