191 Вправа 191Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 40

191. K, P, T — середини сторін △ABC, периметр якого дорівнює 40 см. Знайди периметр трикутника KPT. А 40 см; Б 20 см; В 80 см; Г 10 см.

В △ABC: AP = PB, BK = KC, AT = TC; P△ABC = 40 см.

Знайти P△PKT.

P△ABC = AB + BC + AC, тобто AB + BC + AC = 40 (см).

За умовою PK, KT і PT — середні лінії △ABC, тоді

PK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC, KT = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB, PT = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BC.

P△PKT = PK + KT + PT = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(AB + BC + AC) = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 40 = 20 (см).

Відповідь: Б 20 см.