244 Вправа 244Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 44

244. На сторонах AB і CD прямокутника ABCD відкладено рівні відрізки AN і CM. Доведи, що NBMD — паралелограм.

Дано: ABCD — прямокутник; AN = CM.

Довести: NBMD — паралелограм.

Доведення:

BN ∥ MD — лежать на паралельних прямих AB і CD;

BN = AB − AN, MD = CD − CM, AB = CD, AN = CM, тому BN = MD — як різниці рівних відрізків.

У чотирикутнику NBMD дві протилежні сторони паралельні і рівні, тому NBMD — паралелограм (теорема 4), що й треба було довести.