231 Вправа 231Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 43

231. Сторону AB △ABC точками E, F, K поділили на 4 рівні частини і через них провели прямі, паралельні AC. Знайди FT і KP, якщо AC = 8 см (мал. 4.14).

Дано: △ABC; AE = EF = FK = KB; EN ∥ FT ∥ KP ∥ AC; AC = 8 см.

Знайти: FT, KP.

Розв'язання:

F — середина AB, FT ∥ AC, тому FT — середня лінія △ABC:

FT = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 8 = 4 (см).

K — середина FB, KP ∥ FT, тому KP — середня лінія △FBT:

KP = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$FT = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 4 = 2 (см).

Відповідь: FT = 4 см, KP = 2 см.