246 Вправа 246Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 44

246. На скільки частин ділять площину два рівні квадрати, розміщені на ній?

Розв'язання:

Залежно від розміщення квадратів:

1) квадрати збігаються — 2 частини;

2) квадрати не мають спільних внутрішніх точок — 3 частини;

3) контури квадратів перетинаються у 2, 4, 6 або 8 точках — відповідно 4, 6, 8 або 10 частин;

4) якщо, крім того, вершина одного квадрата лише торкається сторони другого, кількість частин збільшується на 1 (5, 7 або 9 частин).

Найбільше частин (10) — коли один квадрат повернутий на 45° відносно другого і вони мають спільний центр.

Відповідь: від 2 до 10 частин.