200 Вправа 200Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 41

200. Сторони трикутника дорівнюють 3 м, 4 м і 5 м. Знайди довжини його середніх ліній.

За умовою в △ABC AC = 3 м, BC = 4 м, AB = 5 м;

MN, NK та MK — середні лінії △ABC.

Знайти: MN, NK, MK.

За теоремою 8 середня лінія трикутника паралельна одній з його сторін і дорівнює її половині. Тобто

MN ∥ BC і MN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 4 = 2 (м),

NK ∥ AC і NK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 3 = 1,5 (м),

MK ∥ AB і MK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 5 = 2,5 (м).

Відповідь: 1,5 м, 2 м, 2,5 м.