220 Вправа 220Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 42
Умова
На одній зі сторін кута відклали рівні відрізки і через їх кінці провели прямі, перпендикулярні до другої сторони. Доведи, що відрізки, утворені на другій стороні кута, рівні між собою.
Розв'язок
220. На одній зі сторін кута відклали рівні відрізки і через їх кінці провели прямі, перпендикулярні до другої сторони. Доведи, що відрізки, утворені на другій стороні кута, рівні між собою.
Дано: ∠MOP; OK = KL; KA ⊥ OM; LB ⊥ OM.
Довести: OA = AB.
Доведення:
KA ⊥ OM і LB ⊥ OM, тоді KA ∥ LB.
OK = KL і KA ∥ LB, тоді за теоремою Фалеса OA = AB, що й треба було довести.