193 Вправа 193Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 40

193. Три паралельні прямі перетинають одну сторону кута A в точках B, C і D, а другу — в точках K, P, T (мал. 4.10). При цьому AB = BC = CD = 4 см, KP = 3 см. Обчисли відстані AK, AP, AT, KT.

AB = BC = CD = 4 см, KP = 3 см.

Знайти: AK, AP, AT, KT.

Розв'язання:

Рівні відрізки AB, BC і CD відкладено на одній стороні кута, і через їхні кінці проведено паралельні прямі. Тоді за теоремою Фалеса на другій стороні кута утворилися теж рівні відрізки:

AK = KP = PT = 3 см.

AP = AK + KP = 3 + 3 = 6 (см),

AT = 3AK = 3 · 3 = 9 (см),

KT = KP + PT = 3 + 3 = 6 (см).

Відповідь: 3 см, 6 см, 9 см, 6 см.