221 Вправа 221Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 42
Умова
K, P, T — середини сторін AB, BC і AC трикутника ABC. Доведи, що чотирикутник AKPT — паралелограм.
Розв'язок
221. K, P, T — середини сторін AB, BC і AC трикутника ABC. Доведи, що чотирикутник AKPT — паралелограм.
AK = KB, BP = PC, AT = TC.
Довести: AKPT — паралелограм.
Доведення:
За умовою KP і PT — середні лінії △ABC, тому KP ∥ AC і PT ∥ AB.
У чотирикутнику AKPT протилежні сторони попарно паралельні (KP ∥ AT, PT ∥ AK), отже, AKPT — паралелограм, що й треба було довести.