196 Вправа 196Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 40

196. Накресли гострокутний трикутник, одна зі сторін якого дорівнює 6 см. Поділи кожну сторону трикутника на 3 рівні частини.

△ABC — гострокутний, AC = 6 см. Потрібно кожну сторону △ABC поділити на три рівні частини.

Спочатку сторону AC, довжина якої відома, ділимо на три рівні частини за допомогою лінійки. Отримуємо точки D і E такі, що

AD = DE = EC = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$AC = 2 (см).

Через точки D і E проводимо прямі, паралельні стороні BC, та прямі, паралельні стороні AB. Перші з них перетинають сторону AB у точках M і N, другі — сторону BC у точках K і L.

Тоді за теоремою Фалеса

AM = MN = NB = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$AB і BK = KL = LC = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$BC.

Задачу розв'язано.