205 Вправа 205Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 41
Умова
Підвіс із макраме утворює рівнобедрений трикутник. Середня лінія цього трикутника паралельна основі і дорівнює 8 см (мал. 4.12). Знайди сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 54 см.
Розв'язок
205. Підвіс із макраме утворює рівнобедрений трикутник. Середня лінія цього трикутника паралельна основі і дорівнює 8 см (мал. 4.12). Знайди сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 54 см.
Дано: △ABC; AB = BC; MN = 8 см — середня лінія, MN ∥ AC;
P△ABC = 54 см.
Знайти: AB, BC, AC.
Розв'язання:
AC = 2MN = 2 · 8 = 16 (см).
Нехай AB = BC = x см.
P△ABC = AB + BC + AC;
x + x + 16 = 54;
2x = 38;
x = 19.
AB = BC = 19 см.
Відповідь: 19 см; 19 см; 16 см.