242 Вправа 242Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 44

242. Виріж із паперу три рівні різносторонні трикутники. Один із них розріж по середній лінії і з двох утворених частин склади паралелограм. Інші трикутники розріж по інших середніх лініях і склади з них паралелограми. Чи рівні всі утворені таким способом паралелограми? Чи рівні їх периметри?

Розрізавши трикутник по середній лінії, паралельній стороні AC, отримуємо паралелограм зі сторонами AC і ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB.

Аналогічно отримуємо паралелограми зі сторонами AB і ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BC та зі сторонами BC і ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC.

Їх периметри:

2AC + AB, 2AB + BC, 2BC + AC.

У різностороннього трикутника ці суми різні.

Відповідь: паралелограми не рівні, і їх периметри теж не рівні.