192 Вправа 192Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 40

192. Дві сторони трикутника відносяться як 2 : 3. Як відносяться його середні лінії, паралельні цим сторонам?

AB : BC = 2 : 3; MN і NK — середні лінії △ABC, MN ∥ BC, NK ∥ AB.

Знайти відношення NK : MN.

За теоремою 8 NK = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB, MN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BC, тому

NK : MN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB : ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BC = AB : BC = 2 : 3.

Відповідь: 2 : 3.