206 Вправа 206Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 41

206. Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна бічній стороні, дорівнює 7 см. Знайди сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 48 см.

Дано: △ABC; AB = BC; MN ∥ BC; MN = 7 см;

P△ABC = 48 см.

Знайти: AB, BC, AC.

Розв'язання:

MN — середня лінія △ABC, тоді MN = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BC;

BC = 2MN = 2 · 7 = 14 (см);

AB = BC = 14 см.

P△ABC = AB + BC + AC;

14 + 14 + AC = 48;

28 + AC = 48;

AC = 20 (см).

Відповідь: 14 см; 14 см і 20 см.