233 Вправа 233Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 4 · стор. 43

233. Як за допомогою властивості середньої лінії трикутника визначити відстань від пункта A до пункта B, між якими не можна пройти (мал. 4.16)?

1 спосіб:

Виберемо на місцевості точку C, з якої видно обидва пункти і до них можна пройти по прямій.

Знайдемо середини T і P відрізків AC і BC.

TP — середня лінія △ABC, тому TP = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AB.

Отже, слід виміряти відстань TP і помножити її на 2:

AB = 2TP.

2 спосіб:

Знаходимо на місцевості точку C, з якої добре видно точки A і B і до них можна пройти по прямій.

На стороні AC відкладаємо рівні відрізки (тут AM = MN = NK = KC) і через їх кінці проводимо прямі, паралельні BC.

За теоремою Фалеса на стороні AB утворюється стільки ж рівних відрізків: AL = … = SB.

Вимірюємо на місцевості доступний відрізок AL (або SB). Тоді AB = 4AL.