247 Вправа 247Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 5 · стор. 48

247. Чи існує трапеція, сторони якої дорівнюють 1 м, 2 м, 3 м і 7 м?

1 спосіб:

Розв'язання:

Проведемо BK ∥ CD, K ∈ AD. BCDK — паралелограм, BK = CD = 3 м, KD = BC = 1 м, AK = 7 − 1 = 6 (м).

Для △ABK має виконуватися нерівність трикутника: AK < AB + BK.

Але 6 > 2 + 3 = 5, тому △ABK, а отже, і така трапеція не існує.

2 спосіб:

Сторона 7 м більша за суму трьох інших сторін: 1 м + 2 м + 3 м = 6 м < 7 м.

Але в будь-якому чотирикутнику кожна сторона менша від суми трьох інших, тому такої трапеції не існує.

Відповідь: не існує.