672 Вправа 672Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 12 · стор. 132
Умова
Два кути трикутника ABC і два кути трикутника MHT відповідно дорівнюють: 1) 23° і 77° та 77° і 23°; 2) 30° і 90° та 30° і 60°; 3) 52° і 28° та 28° і 100°; 4) 45° і 100° та 90° і 45°. Чи подібні ці трикутники?
Розв'язок
672. Два кути трикутника ABC і два кути трикутника MHT відповідно дорівнюють: 1) 23° і 77° та 77° і 23°; 2) 30° і 90° та 30° і 60°; 3) 52° і 28° та 28° і 100°; 4) 45° і 100° та 90° і 45°. Чи подібні ці трикутники?
1) У трикутниках є по два рівні кути: 23° і 77°.
Отже, трикутники подібні за двома кутами.
2) Третій кут △ABC: 180° – (30° + 90°) = 60°.
Обидва трикутники мають кути 30° і 60°.
Отже, трикутники подібні за двома кутами.
3) Третій кут △ABC: 180° – (52° + 28°) = 100°.
Обидва трикутники мають кути 28° і 100°.
Отже, трикутники подібні за двома кутами.
4) Третій кут △ABC: 180° – (45° + 100°) = 35°;
третій кут △MHT: 180° – (90° + 45°) = 45°.
Кути △ABC: 45°, 100°, 35°;
кути △MHT: 90°, 45°, 45°.
Отже, трикутники не подібні.
Відповідь: 1) так; 2) так; 3) так; 4) ні.