727 Вправа 727Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 12 · стор. 137

727. На ділянці шляху завдовжки 320 м підйом однаковий. На кінцях ділянки стоять позначки 186,5 м і 194,9 м. 1. Яка позначка відповідає початку ділянки? 2. Яка позначка стоїть наприкінці ділянки? 3. Якою має бути позначка, що відповідає середині ділянки? 4. Яка позначка має бути на відстані 120 м від початку підйому?

1. 186,5 м – позначка на початку ділянки.

2. 194,9 м – позначка наприкінці ділянки.

3. Позначка на середині ділянки:

1) 194,9 – 186,5 = 8,4 (м);

2) 8,4 : 2 = 4,2 (м);

3) 186,5 + 4,2 = 190,7 (м).

4. Позначка на відстані 120 м від початку підйому.

Висоти підйому пропорційні пройденим відстаням (подібні прямокутні трикутники):

8,4 м – 320 м;

x м – 120 м.

${\displaystyle \frac{\mathbf{8}\mathbf{,}\mathbf{4}}{\mathbf{x}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{320}}{\mathbf{120}}}$;

x = ${\displaystyle \frac{\mathbf{8}\mathbf{,}\mathbf{4}\mathbf{\cdot }\mathbf{120}}{\mathbf{320}}}$ = 3,15 (м);

186,5 + 3,15 = 189,65 (м).

Відповідь: 1) 186,5 м; 2) 194,9 м; 3) 190,7 м; 4) 189,65 м.