683 Вправа 683Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 12 · стор. 133
Умова
Чи подібні прямокутні трикутники, в одному з яких гострий кут дорівнює α, а в іншому – β, якщо: 1) α = 42°, β = 48°; 2) α = 35°30′, β = 54°30′?
Розв'язок
683. Чи подібні прямокутні трикутники, в одному з яких гострий кут дорівнює α, а в іншому – β, якщо: 1) α = 42°, β = 48°; 2) α = 35°30′, β = 54°30′?
1) Якщо один гострий кут прямокутного трикутника 42°, то другий гострий кут дорівнює 90° – 42° = 48°.
У другого прямокутного трикутника гострий кут теж 48°.
Отже, ці трикутники подібні.
2) 35°30′ і 90° – 35°30′ = 54°30′ – гострі кути першого прямокутного трикутника.
У другого прямокутного трикутника гострий кут 54°30′.
Отже, ці трикутники подібні.
Відповідь: 1) так; 2) так.