827 Вправа 827Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 166

827. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють: 1) 12 см і 5 см; 2) 9 м і 12 м; 3) 8 см і 8${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$ см.

c = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{a}²\mathbf{+}\mathbf{b}²}}$.

1) Якщо a = 12 см, b = 5 см, то

c = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{12}²\mathbf{+}\mathbf{5}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{169}}}$ = 13 (см).

2) Якщо a = 9 м, b = 12 м, то

c = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{9}²\mathbf{+}\mathbf{12}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{225}}}$ = 15 (м).

3) Якщо a = 8 см, b = 8${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$ см, то

c = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{8}²\mathbf{+}\mathbf{(}\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{)}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{64}\mathbf{+}\mathbf{192}}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{256}}}$ = 16 (см).

Відповідь: 1) 13 см; 2) 15 м; 3) 16 см.