830 Вправа 830Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 166

830. a, b – сторони прямокутника, d – його діагональ. Знайдіть невідомі величини за таблицею 30.

Діагональ розбиває прямокутник на два прямокутні трикутники, тому

d = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{a}²\mathbf{+}\mathbf{b}²}}$; b = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{d}²\mathbf{-}\mathbf{a}²}}$.

1) d = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{24}²\mathbf{+}\mathbf{7}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{625}}}$ = 25 (см).

2) b = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{26}²\mathbf{-}\mathbf{10}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{576}}}$ = 24 (см).

3) b = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{(}\mathbf{15}\mathbf{a}\mathbf{)}²\mathbf{-}\mathbf{(}\mathbf{12}\mathbf{a}\mathbf{)}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{81}\mathbf{a}²}}$ = 9a.