880 Вправа 880Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 171

880. Діагональ прямокутної ділянки землі дорівнює 116 м, а одна зі сторін – 84 м. Який периметр цієї ділянки?

Дано: ABCD – прямокутник; AC = 116 м, AD = 84 м.

Знайти: PABCD.

Розв'язання

△ADC (∠D = 90°): AC² = AD² + CD²;

CD = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{AC}²\mathbf{-}\mathbf{AD}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{116}²\mathbf{-}\mathbf{84}²}}$ =

= ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{13}\mathbf{456}\mathbf{-}\mathbf{7056}}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{6400}}}$ = 80 (м);

PABCD = 2(AD + CD) = 2 · (84 + 80) = 2 · 164 = 328 (м).

Відповідь: 328 м.