832 Вправа 832Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 166

832. Знайдіть діагональ квадрата, якщо його сторона дорівнює 2${\displaystyle \sqrt{\mathbf{2}}}$ см.

AB = BC = CD = AD = 2${\displaystyle \sqrt{\mathbf{2}}}$ см.

З прямокутного △ABC (∠B = 90°):

AC = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{AB}²\mathbf{+}\mathbf{BC}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{2}\mathbf{AB}²}}$ =

= ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{2}\mathbf{\cdot }\mathbf{(}\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{)}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{2}\mathbf{\cdot }\mathbf{8}}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{16}}}$ = 4 (см).

Відповідь: 4 см.