856 Вправа 856Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 169

856. За даними на малюнках 386, 387 знайдіть невідомий елемент x рівнобічної трапеції ABCD.

Мал. 386

AB = CD = 10 см; AD = BC + 2AK;

24 = 12 + 2AK, тому AK = 6 см.

x = BK = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{AB}²\mathbf{-}\mathbf{AK}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{100}\mathbf{-}\mathbf{36}}}$ = 8 (см).

Мал. 387

KD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AD}\mathbf{-}\mathbf{BC}}{\mathbf{2}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{14}\mathbf{-}\mathbf{8}}{\mathbf{2}}}$ = 3 (см);

CK = 4 см.

x = AB = CD = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{CK}²\mathbf{+}\mathbf{KD}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{16}\mathbf{+}\mathbf{9}}}$ = 5 (см).

Відповідь: мал. 386 – 8 см; мал. 387 – 5 см.