879 Вправа 879Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 171

879. Між двома фабричними будівлями потрібно побудувати похилий жолоб для транспортування матеріалів. Кінці жолоба мають бути розташовані на висоті 7 м і 3 м над землею. Якою має бути довжина жолоба, якщо відстань між будівлями дорівнює 15 м?

Дано: AM = 7 м, BN = 3 м, CB = MN = 15 м.

Знайти: AB.

Розв'язання

AC = AM – CM = 7 – 3 = 4 (м);

△ACB (∠C = 90°): AB² = AC² + CB²;

AB = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{AC}²\mathbf{+}\mathbf{CB}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{4}²\mathbf{+}\mathbf{15}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{241}}}$ ≈ 15,5 (м).

Відповідь: ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{241}}}$ ≈ 15,5 м.