829 Вправа 829Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 166

829. a, b – катети прямокутного трикутника, c – його гіпотенуза. Знайдіть невідомі величини за таблицею 29.

c = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{a}²\mathbf{+}\mathbf{b}²}}$; a = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{c}²\mathbf{-}\mathbf{b}²}}$; b = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{c}²\mathbf{-}\mathbf{a}²}}$.

1) a = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{13}²\mathbf{-}\mathbf{5}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{144}}}$ = 12 (см).

2) b = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{20}²\mathbf{-}\mathbf{12}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{256}}}$ = 16 (см).

3) c = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{(}\mathbf{8}\mathbf{a}\mathbf{)}²\mathbf{+}\mathbf{(}\mathbf{6}\mathbf{a}\mathbf{)}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{100}\mathbf{a}²}}$ = 10a.