854 Вправа 854Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 15 · стор. 169

854. Основи прямокутної трапеції дорівнюють a і b, а висота – h. Знайдіть більшу бічну сторону, якщо: 1) a = 4 см, b = 12 см, h = 6 см; 2) a = 35 см, b = 15 см, h = 21 см.

AD ∥ BC; AB ⊥ AD; CH ⊥ AD, тоді

HD = AD – AH = AD – BC (ABCH – прямокутник);

CH = h.

З △CHD (∠H = 90°): CD = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{HD}²\mathbf{+}\mathbf{CH}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{(}\mathbf{AD}\mathbf{-}\mathbf{BC}\mathbf{)}²\mathbf{+}\mathbf{CH}²}}$.

1) BC = 4 см; AD = 12 см; CH = 6 см.

CD = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{(}\mathbf{12}\mathbf{-}\mathbf{4}\mathbf{)}²\mathbf{+}\mathbf{6}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{8}²\mathbf{+}\mathbf{6}²}}$ = 10 (см).

2) BC = 15 см; AD = 35 см; CH = 21 см.

CD = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{(}\mathbf{35}\mathbf{-}\mathbf{15}\mathbf{)}²\mathbf{+}\mathbf{21}²}}$ = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{841}}}$ = 29 (см).

Відповідь: 1) 10 см; 2) 29 см.