1159 Вправа 1159Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 214

1159. Як зміниться площа трикутника, якщо: а) його висоту збільшити втричі, а основу не змінювати; б) основу зменшити вдвічі, а висоту не змінювати; в) основу збільшити вдвічі, а висоту зменшити вдвічі; г) основу збільшити вдвічі, а висоту збільшити в 5 разів?

S = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ah.

а) ${\displaystyle \frac{1}{2}}$a · 3h = 3 · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ah — площа збільшиться втричі;

б) ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{2}}$ · h = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ah — площа зменшиться вдвічі;

в) ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 2a · ${\displaystyle \frac{\mathrm{h}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ah — площа не зміниться;

г) ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 2a · 5h = 10 · ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ah — площа збільшиться в 10 разів.

Відповідь: а) збільшиться втричі; б) зменшиться вдвічі; в) не зміниться; г) збільшиться в 10 разів.