1203 Вправа 1203Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 21 · стор. 218

1203. Знайди площу частини скла у формі рівностороннього трикутника на картині Ольги Кваші «Вікно веранди» (мал. 21.16).

Дано: △ABC – рівносторонній; AH = a.

Знайти: S△ABC.

Розв'язання

Висота BH також є медіаною, тому AC = 2 · AH = 2a.

S△ABC = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}²\sqrt{3}}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{(2\mathrm{a})²\sqrt{3}}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{4\mathrm{a}²\sqrt{3}}{4}}$ = a²${\displaystyle \sqrt{3}}$.

Відповідь: a²${\displaystyle \sqrt{3}}$.